Question

（1）計算：(tan60°)-1×

3 4

-|-

1

2

|+23×0.125
（2）解分式方程：(

x

x+1

)2-2(

x

x+1

)-8=0．

Answer 1

分析：（1）利用二次根式的性質進行化簡，以及負指數(shù)冪的性質和絕對值得性質進行運算即可；
（2）利用換元法設

x

x+1

=y，則原方程變形為y²-2y-8=0，求出y的值，進而得出x的值即可．

解答：解：（1）原式=(

3

)-1•

3

2

-

1

2

+8×0.125，
=

1

3

•

3

2

-

1

2

+1，
=1；

（2）設

x

x+1

=y，則原方程變形為y²-2y-8=0，
解這個方程得，y₁=4，y₂=-2．
當y=4時，

x

x+1

=4，解得x=-

4

3

；
當y=-2時，

x

x+1

=-2，解得x=-

2

3

．
經檢驗x1=-

4

3

，x2=-

2

3

都是原方程的根．

點評：此題主要考查了換元法解分式方程以及負指數(shù)、絕對值的化簡、二次根式的化簡等知識，根據(jù)已知熟練利用換元法求出是解題關鍵．