Question

解方程：
（1）x²-4x-3=0                              
（2）x²-

2

x-

1

4

=0
（3）解方程

1-x

x-2

=

1

2-x

-2．

Answer 1

分析：（1）、（2）利用求根公式x=

-b± b2-4ac

2a

來解方程；
（3）先去分母，將原方程整理為一元一次方程，通過解一元一次方程即可求得x的值．注意，分式方程需要驗(yàn)根．

解答：解：（1）x²-4x-3=0，
∵a=1，b=-4，c=-3，
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

4± (-4)2-4×1×(-3)

2×1

=

2± 7

2

，
∴x₁=

2+ 7

2

，x₂=

2- 7

2

；

（2）x²-

2

x-

1

4

=0
∵a=1，b=-

2

，c=-

1

4

，
∴△=b²-4ac=（-

2

）²-4×1×（-

1

4

）=3，
∴x=

2 ± 3

2

，即x₁=

2 + 3

2

，x₂=

2 - 3

2

；

（3）由原方程去分母，得
1-x=-1-2（x-2），
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得
（-1+2）x=-1+4-1，即x=2，
將x=2代入原方程知，x-2=0，即

1-x

x-2

無意義，故原方程無解．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程--公式法，解分式方程．解分式方程時(shí)，一定要驗(yàn)根，以防有增根．