【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與正比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，且.

（1）分別求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）求的面積；

（3）點(diǎn)在軸上，且是等腰三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】（1）；；（2）10；（3）或或或

【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)A坐標(biāo)，可以求出正比例函數(shù)解析式，再求出點(diǎn)B坐標(biāo)即可求出一次函數(shù)解析式．

（2）如圖1中，過A作AD⊥y軸于D，求出AD即可解決問題．

（3）分三種情形討論即可①OA=OP，②AO=AP，③PA=PO．

解：（1）正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，

，

，

正比例函數(shù)解析式為

如圖1中，過作軸于，

在中，，

解得

一次函數(shù)解析式為

（2）如圖1中，過作軸于，

（3）)如圖2中,當(dāng)OP=OA時(shí),P(5,0),P (5,0)，

當(dāng)AO=AP時(shí),P (8,0),

當(dāng)PA=PO時(shí),線段OA的垂直平分線為y= ，

∴P，

∴滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)或或或

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算

（1）（+12）﹣（﹣7）+（﹣5）﹣（+30）

（2）

（3）﹣33×（﹣2）﹣12÷[（﹣3）﹣（﹣1）]

（4）（﹣）×（﹣3）3﹣0.25×（﹣3）×（﹣2）4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】反比例函數(shù)y＝ (a＞0，a為常數(shù))和y＝在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)M在y＝的圖象上，MC⊥x軸于點(diǎn)C，交y＝的圖象于點(diǎn)A；MD⊥y軸于點(diǎn)D，交y＝的圖象于點(diǎn)B.當(dāng)點(diǎn)M在y＝的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下結(jié)論：①S△ODB＝S△OCA；②四邊形OAMB的面積不變；③當(dāng)點(diǎn)A是MC的中點(diǎn)時(shí)，則點(diǎn)B是MD的中點(diǎn)．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(　　)

A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩家商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的電器，但各自推出的優(yōu)惠方案不同．甲商場(chǎng)規(guī)定：凡超過 元的電器，超出的金額按 收��；乙商場(chǎng)規(guī)定：凡超過 元的電器，超出的金額按 收�。愁櫩唾徺I的電器價(jià)格是 元．

（1）當(dāng) 時(shí)，該顧客應(yīng)選擇在 商場(chǎng)購買比較合算；

（2）當(dāng) 時(shí)，分別用代數(shù)式表示在兩家商場(chǎng)購買電器所需付的費(fèi)用；

（3）當(dāng) 時(shí)，該顧客應(yīng)選擇哪一家商場(chǎng)購買比較合算?說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是藥品研究所測(cè)得的某種新藥在成人用藥后，血液中的藥物濃度y(微克/毫升)隨用藥后的時(shí)間x(小時(shí))變化的圖象(圖象由線段OA與部分雙曲線AB組成)．并測(cè)得當(dāng)y＝a時(shí)，該藥物才具有療效．若成人用藥4小時(shí)，藥物開始產(chǎn)生療效，且用藥后9小時(shí)，藥物仍具有療效，則成人用藥后，血液中藥物濃度至少需要多長(zhǎng)時(shí)間達(dá)到最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BAC內(nèi)有一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作直線l∥AB，交AC于E點(diǎn)．今欲在∠BAC的兩邊上各找一點(diǎn)Q、R，使得P為QR的中點(diǎn)，以下是甲、乙兩人的作法：

甲：①過P作直線l1∥AC，交直線AB于F點(diǎn)，并連接EF；

②過P作直線l2∥EF，分別交兩直線AB、AC于Q、R兩點(diǎn)，則Q、R即為所求．

乙：①在直線AC上另取一點(diǎn)R，使得AE=ER；

②作直線PR，交直線AB于Q點(diǎn)，則Q、R即為所求．

下列判斷正確的是（　�。�

A. 兩人皆正確 B. 兩人皆錯(cuò)誤

C. 甲正確，乙錯(cuò)誤 D. 甲錯(cuò)誤，乙正確

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，點(diǎn)D在等邊三角形ABC的邊AB上，點(diǎn)F在邊AC上，連接DF并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，EF=FD．

求證：AD=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（8，0），點(diǎn)B（0，6），把△ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△A′B′O′，點(diǎn)A、O旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′、O′，記旋轉(zhuǎn)角為α．

（1）如圖1，若α=90°，則AB=　 　，并求AA′的長(zhǎng)；

（2）如圖2，若α=120°，求點(diǎn)O′的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，邊OA上的一點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′，當(dāng)O′P+BP′取得最小值時(shí)，直接寫出點(diǎn)P′的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=ax2+bx+2與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，AB=4，矩形OBDC的邊CD=1，延長(zhǎng)DC交拋物線于點(diǎn)E．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖2，點(diǎn)P是直線EO上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線交直線EO于點(diǎn)G，作PH⊥EO，垂足為H．設(shè)PH的長(zhǎng)為l，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，求l與m的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出m的取值范圍），并求出l的最大值；

（3）如果點(diǎn)N是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得以M，A，C，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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