【題目】如圖,已知直線a∥b,且a與b之間的距離為4,點(diǎn)A到直線a的距離為2,點(diǎn)B到直線b的距離為3,.試在直線a上找一點(diǎn)M,在直線b上找一點(diǎn)N,滿足MN⊥a且AM+MN+NB的長(zhǎng)度和最短,則此時(shí)AM+NB=( )
A.6 B. 8 C. 10 D. 12
【答案】B
【解析】
試題分析:
MN表示直線a與直線b之間的距離,是定值,只要滿足AM+NB的值最小即可
試題解析:
解:作點(diǎn)A關(guān)于直線a的對(duì)稱點(diǎn)A’,并延長(zhǎng)AA’,過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AA’于點(diǎn)E,連接A’B交直線b于點(diǎn)N,過(guò)點(diǎn)N作直線MN⊥直線a,連接AM,BN
∵點(diǎn)A到直線a的距離為2,a與b之間的距離為4
∴AA’=MN=4
∴四邊形AA’NM是平行四邊形
∴AM+NB=A’N+NB=A’B
過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AA’,交AA’于點(diǎn)E,
易得AE=2+4+3=9,,A’E=2+3=5
在中,
在中,
故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用計(jì)算器求25的值時(shí),按鍵的順序是( )
A. 5、yx、2、= B. 2、yx、5、= C. 5、2、yx、= D. 2、3、yx、=
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】三角形一邊上的高( )
A. 必在三角形內(nèi)部 B. 必在三角形外部
C. 必在三角形的邊上 D. 以上三種情況都有可能
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】海水受日月的引力而產(chǎn)生潮汐現(xiàn)象.早晨海水上漲叫做潮,黃昏海水上漲叫做汐,合稱潮汐.潮汐與人類(lèi)的生活有著密切的聯(lián)系.某港口某天從0時(shí)到12時(shí)的水深情況如下表,其中T表示時(shí)刻,h表示水深.
T(時(shí)) | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 |
h(米) | 5 | 7.4 | 5.1 | 2.6 | 4.5 |
上述問(wèn)題中,字母T,h表示的是變量還是常量,簡(jiǎn)述你的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如表是某報(bào)紙公布的世界人口數(shù)據(jù)情況:
年份 | 1957 | 1974 | 1987 | 1999 | 2010 | 2025 |
人口數(shù) | 30億 | 40億 | 50億 | 60億 | 70億 | 80億 |
(1)表中有幾個(gè)變量?
(2)如果要用x表示年份,用y表示世界人口總數(shù),那么隨著x的變化,y的變化趨勢(shì)是怎樣的?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知兩圓相交,它們的圓心距為3,一個(gè)圓的半徑是2,那么另一個(gè)圓的半徑長(zhǎng)可以是( )
A. 1 B. 3 C. 5 D. 7
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】直線y=2x+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2,0),則關(guān)于x的方程2x+b=0的解是( )
A.x=2 B.x=4 C.x=8 D.x=10
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下列材料:
《張丘建算經(jīng)》是一部數(shù)學(xué)問(wèn)題集,其內(nèi)容、范圍與《九章算術(shù)》相仿。其中提出并解決了一個(gè)在數(shù)學(xué)史上非常著名的不定方程問(wèn)題,通常稱為“百雞問(wèn)題”:“今有雞翁一值錢(qián)五,雞母一值錢(qián)三,雞雛三值錢(qián)一。凡百錢(qián)買(mǎi)雞百只,問(wèn)雞翁、母、雛各幾何。”
譯文:公雞每只值五文錢(qián),母雞每只值三文錢(qián),小雞每三只值一文錢(qián),F(xiàn)在用一百文錢(qián)買(mǎi)一百只雞,問(wèn)這一百只雞中,公雞、母雞、小雞各有多少只?
結(jié)合你學(xué)過(guò)的知識(shí),解決下列問(wèn)題:
(1)若設(shè)公雞有x只,母雞有y只,
①則小雞有____________只,買(mǎi)小雞一共花費(fèi)____________文錢(qián);(用含x,y的式子表示)
②根據(jù)題意列出一個(gè)含有x,y的方程: ______________________________;
(2)若對(duì)“百雞問(wèn)題”增加一個(gè)條件:公雞數(shù)量是母雞數(shù)量的3倍,求此時(shí)公雞、母雞、小雞各有多少只?
(3)除了問(wèn)題(2)中的解之外,請(qǐng)你再直接寫(xiě)出兩組符合“百雞問(wèn)題”的解。
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