Question

直角三角形中兩邊長(zhǎng)分別是5和3，則斜邊上中線長(zhǎng)為

 

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Answer 1

分析：由直角三角形斜邊上的中線為斜邊的一半，可得斜邊上中線長(zhǎng)；本題要分兩種情況討論：①當(dāng)3為直角邊，5為斜邊時(shí)，可求得中線長(zhǎng)；②當(dāng)3、5都為直角邊時(shí)，此時(shí)由勾股定理求得斜邊長(zhǎng)，即可得出中線長(zhǎng)．

解答：解：直角三角形中兩邊長(zhǎng)分別是5和3，
當(dāng)3為直角邊，5為斜邊時(shí)，
由直角三角形斜邊上的中線為斜邊的一半，可知
斜邊上中線長(zhǎng)為2.5；
當(dāng)3、5都為直角邊時(shí)，
斜邊長(zhǎng)為

32+ 52

=

34

，
斜邊上中線長(zhǎng)為

34

2

故此題應(yīng)該填2.5或

34

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了勾股定理在解直角三角形中的運(yùn)用和直角三角形的性質(zhì)以及分類討論思想．