Question

如圖正比例函數(shù)y=k₁x與反比例函數(shù)交于點(diǎn)A，從A向x軸、y軸分別作垂線，所構(gòu)成的正方形的面積為4．
①分別求出正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
②求出正、反比例函數(shù)圖象的另外一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)；
③求△ODC的面積．

Answer 1

解：（1）正比例函數(shù)的解析式為y₁=x；反比例函數(shù)的解析式為y₂=．
（2）正、反比例函數(shù)圖象的另外一個(gè)交點(diǎn)是D，且點(diǎn)D和點(diǎn)A關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，
∵A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），
∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，﹣2）．
即另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣2，﹣2）．
（3）∵△ODC是以A點(diǎn)橫坐標(biāo)的絕對(duì)值為底邊，以D點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值為高，
∴S_△ODC=×|xA|×|yD|=2．