一個反比例函數(shù)在第二象限的圖象如圖所示,點A是圖象上任意一點,AM⊥x軸,垂足為M,O是原點.如果△AOM的面積為3,求出這個反比例函數(shù)的解析式.
解析式是
過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即
解：由于A是圖象上任意一點，則S△AOM=，
又反比例函數(shù)的圖象在一、三象限，，則，
所以這個反比例函數(shù)的解析式是．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知反比例函數(shù)，下列說法不正確的是(       )
A．圖形經(jīng)過點(2，-4) B．當(dāng)時，0<
C．隨的增大而增大D．圖象在二、四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的圖象不經(jīng)過第        象限．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

反比例函數(shù)和一次函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中的圖像大致是（   ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點A（3，2）.

（1）求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；
（2）根據(jù)圖象直接回答：在第一象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時，反比例函數(shù)的值小于正比例函數(shù)的值？
（3）M（m,n）是反比例函數(shù)圖象上的一動點，其中過點M作直線MB∥x軸，交y軸于點B；過點A作直線AC∥y軸，交x軸于點C，交直線MB于點D.當(dāng)四邊形OADM的面積為6時，請判斷線段MB與DM的大小關(guān)系，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OB的中點D，與直角邊AB相交于點C．若△OBC的面積為3，則k=               .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象如圖所示，下列對該函數(shù)性質(zhì)的論斷不可能正確的是（   ）

 

 
A．該函數(shù)的圖象是中心對稱圖形;           

   B．當(dāng)時，該函數(shù)在時取得最小值2;
C．，的值隨值的增大而減小;
D．的值不可能為1.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

反比例函數(shù)與在直角坐標(biāo)系中的部分圖象如圖所示．點P1，P2，P3，…，P2012在雙曲線上，它們的橫坐標(biāo)分別是，，，…，，縱坐標(biāo)分別是2，4，6，…共2012個連續(xù)偶數(shù)，過點P1，P2，P3，…，P2012分別作軸的平行線，與函數(shù)在第四象限內(nèi)的圖象的交點依次是Q1（，），Q2（，），Q3（，），…，Q2012（，），則＝     ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，過點A作AC軸于點C，則的面積是（ ）

A. 4        B. 3        C. 2        D. 1

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