Question

日本福島出現(xiàn)核電站事故后，我國(guó)國(guó)家海洋局高度關(guān)注事態(tài)發(fā)展，緊急調(diào)集海上巡邏的海檢船，在相關(guān)海域進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)與海水采樣，針對(duì)核泄漏在極端情況下對(duì)海洋環(huán)境的影響及時(shí)開(kāi)展分析評(píng)估．如圖，上午9時(shí)，海檢船位于A處，觀測(cè)到某港口城市P位于海檢船的北偏西67.5°方向，海檢船以21海里/時(shí)的速度向正北方向行駛，下午2時(shí)海檢船到達(dá)B處，這時(shí)觀察到城市P位于海檢船的南偏西36.9°方向，求此時(shí)海檢船所在B處與城市P的距離？

(參考數(shù)據(jù)：，，，)

Answer 1

答案：
解析：

解：過(guò)點(diǎn)P作PC⊥AB，垂足為C，設(shè)PC＝x海里 　　在Rt△APC中，∵tan∠A＝∴AC＝＝　2分 　　在Rt△PCB中，∵tan∠B＝∴BC＝＝　4分 　　∵AC＋BC＝AB＝21×5∴＋＝21×5，解得x＝60 　　∵sin∠B＝∴PB＝＝50×＝100(海里) 　　∴海檢船所在B處與城市P的距離為100海里．　6分