Question

某長途客運(yùn)公司規(guī)定每位旅客可以免費(fèi)托運(yùn)一定重量的行李，超過部分則需繳交行李托運(yùn)費(fèi)．行李費(fèi)托運(yùn)費(fèi)y（元）與行李重量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）每位旅客最多可以免費(fèi)托運(yùn)多少千克行李？
（3）某旅客行托運(yùn)行李100千克，應(yīng)交多少行李托運(yùn)費(fèi)？

Answer 1

分析：（1）利用待定系數(shù)法求解即可．
（2）實(shí)質(zhì)是求y=0時(shí)x的值，直接代入求算即可．
（3）實(shí)質(zhì)是求當(dāng)y=100時(shí)x的值，直接代入求算即可．

解答：解：
（1）設(shè)AB所在直線函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b．
∵A（60，6），B（80，10）
∴

60k+b=6 80k+b=10

∴k=

1

5

，b=-6．
∴所求直線AB的函數(shù)關(guān)系式為y=

1

5

x-6．

（2）令y=0，則

1

5

x-6=0，
∴x=30．
即每位旅客最多可以免費(fèi)托運(yùn)30千克行李．

（3）當(dāng)x=100時(shí)，y=

1

5

×100-6=14．
即某旅客行托運(yùn)行李100千克應(yīng)交行李托運(yùn)費(fèi)14元．

點(diǎn)評(píng)：主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實(shí)際問題的能力．要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值．解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實(shí)際意義求解．