在解方程+2x=x2-3時,如果設(shè)y=x2-2x,那么原方程可化為關(guān)于y的一元二次方程的一般形式是________.

答案:
解析:

y2-3y-1=0


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在解方程+2x=x2-3時,如果設(shè)y=x2-2x,那么原方程可化為關(guān)于y的一元二次方程的一般形式是________.

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在解方程①(x+1)2-1=0;②3x2+x-1=0;③x2+2x-255=0;④x2-5x-14=0時,較方便的解法依次是________(把下列解法的代號填到橫線上).

a.直接開平方法

b.配方法

c.公式法

d.因式分解法

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我們知道:若x2=9,則x=3或x=-3.

因此,小南在解方程x2+2x-8=0時,采用了以下的方法:

解:移項,得x2+2x=8:

兩邊都加上l,得x2+2x+1=8+1,所以(x+1)2=9;

則x+1=3或x+1=-3:

所以x=2或x=-4.

小南的這種解方程方法,在數(shù)學(xué)上稱之為配方法.請用配方法解方程x2-4x-5=0.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

先閱讀,然后解決問題:

已知:一次函數(shù)和反比例函數(shù),求這兩個函數(shù)圖象在同一坐標(biāo)系內(nèi)的交點坐標(biāo)。

解:解方程-x+2=

   去分母,得

-x2+2x=-8

整理得

x2-2x-8=0

解這個方程得:x1=-2  x2=4

經(jīng)檢驗,x1=-2 x2=4是原方程的根

當(dāng)x1=-2,y1=4;x2=4,y2=-2

∴交點坐標(biāo)為(-2,4)和(4,-2)

問題:

1.在同一直角坐標(biāo)系內(nèi),求反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=x+3的圖象的交點坐標(biāo);

2.判斷一次函數(shù)y=2x-3的圖象與反比例函數(shù)y=-的圖象在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)有無交點,說明理由.

 

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