作业宝已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，E為AD中點．
求證：2S△BCE=S梯形ABCD．

證明：延長CE、BA交于點F，
則可得△AEF≌△DEC，
從而可得EF=EC，
故可得S△BEF=S△BCE（等底同高的三角形面積相等），
故可得S梯形ABCD=S△CBF=2S△BCE．
分析：延長CE、BA交于F，很明顯得△AEF≌△DEC，可得S梯形ABCD=S△CBF=2S△BCE．
點評：本題考查梯形及全等三角形的判定與性質(zhì)，難度一般，證明本題需要將梯形的面積轉(zhuǎn)換成△CBF的面積，這是本題很關鍵的地方．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠D=120°，對角線CA平分∠BCD，且梯形的周長為20，求AC的長及梯形面積S．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠BAC=105°，AD=CD=4，
求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，AC平分∠DAB，點E為AC的中點．求證：DE=
12
BC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•閔行區(qū)二模）已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BC=2AD．DE⊥BC，垂足為點F，且F是DE的中點，聯(lián)結AE，交邊BC于點G．
（1）求證：四邊形ABGD是平行四邊形；
（2）如果AD=
2
AB，求證：四邊形DGEC是正方形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，CD=10cm，∠B=45度，∠C=30度，AD=5cm．
    求：（1）AB的長；
        （2）梯形ABCD的面積．

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