Question

21、運(yùn)用乘法公式計(jì)算：2001²-2002×2000

Answer 1

分析：分析直接計(jì)算繁，仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)分母中涉及到三個(gè)連續(xù)整數(shù)：12345，12346，12347，然后利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算．

解答：解：由題意可設(shè)字母n=2001，那么2000=n-1，2002=n+1，
于是可變?yōu)閚²-（n-1）（n+1）．
應(yīng)用平方差公式化簡(jiǎn)得
n²-（n²-1²）=n²-n²+1=1，
∴2001²-2002×2000=1．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查平方差公式的性質(zhì)及其應(yīng)用，是一道好題，計(jì)算時(shí)要仔細(xì)．