如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=CD，則∠B=∠C．
請完成下面的說理過程．
解：∵AD⊥BC（已知）
∴∠ADB=________=Rt∠（垂線的意義）
當把圖形沿AD對折時，射線DB與DC________
∵BD=CD （________）
∴點B與點________重合
∴△ABD與△ACD________
∴∠B=∠C （________）

∠ADC    重合    已知    C    重合    重合角
分析：由AD⊥BC于D，BD=CD，可得出三角形ABC為等腰三角形，然后再證明．
解答：∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°
當把圖形沿AD對折時，射線DB與DC重合
∵BD=CD，∴點B與點C重合
∴△ABD與△ACD重合，
∴∠B=∠C．
點評：會用折疊的方法巧妙地求解角相等的問題．
練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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