Question

已知∠A、∠B、∠C分別是△ABC的三個內(nèi)角，若（2sinA-1）²+

cosB- 1 2

=0，則△ABC的形狀為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可得到2sinA-1=0，且cosB-

1

2

=0，從而求得∠A和∠B的度數(shù)，進(jìn)而求解．

解答：解：根據(jù)題意得：2sinA-1=0，且cosB-

1

2

=0，
即sinA=cosB=

1

2

，
∴∠A=30°，∠B=60°，
則∠C=90°．
故△ABC是直角三角形．
故答案是：直角三角形．

點評：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值，正確理解非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和是0，則每個數(shù)是0，是關(guān)鍵．