Question

如圖，正方形ABCD中，其邊長(zhǎng)為1，P是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在線段BC上，當(dāng)BQ為何值時(shí)，△ADP與△QCP相似？

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊比值相等的性質(zhì)，可得=或=時(shí)，△ADP與△QCP相似，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊比值相等的性質(zhì)可以求得BQ的值．
解答：解：三角形對(duì)應(yīng)邊比值相等，
∴=或=，△ADP與△QCP相似，
當(dāng)=時(shí)，BQ=，∠B=∠C，所以△ADP與△QCP相似．
當(dāng)=時(shí)，BQ=0時(shí)，△ADP與△QCP相似．
故當(dāng)BQ=或0時(shí)，即可判定，△ADP與△QCP相似．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形對(duì)應(yīng)邊比值相等的性質(zhì)，本題中根據(jù)=或=分別求得BQ的值是解題的關(guān)鍵．