請(qǐng)先閱讀下列一組內(nèi)容，然后解答問(wèn)題：
因?yàn)椋?span id="enqo9ps" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，…，
1
9×10
=
1
9
-
1
10
，
所以：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10
=(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
1
4
)+…+(
1
9
-
1
10
)=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
9
-
1
10
=1-
1
10
=
9
10
．
計(jì)算：（1）
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2013×2014

     （2）
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
49×51
．
分析：觀察閱讀材料中的運(yùn)算過(guò)程，得到拆項(xiàng)規(guī)律，將所求式子變形，計(jì)算即可得到結(jié)果．
解答：解：（1）原式=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2013
-
1
2014
=1-
1
2014
=
2013
2014
；
（2）原式=
1
2
×（1-
1
3
+
1
3
-
1
5
+
1
5
-
1
7
+…+
1
49
-
1
51
）=
25
51
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里邊的，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次計(jì)算，然后利用各種運(yùn)算法則計(jì)算，有時(shí)可以利用運(yùn)算律來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀理解題．
請(qǐng)先閱讀下列一組內(nèi)容，然后解答問(wèn)題：
因?yàn)?span id="jqzxjwu" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，…
1
9×10
=
1
9
-
1
10
所以
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10
=(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
1
4
)+…+(
1
9
-
1
10
)=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
9
-
1
10
=1-
1
10
=
9
10

計(jì)算（1）
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2004×2005
+
1
2005×2006

（2）
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
49×51
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

請(qǐng)先閱讀下列一組內(nèi)容，然后解答問(wèn)題：
先觀察下列等式：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
…
1
9×10
=
1
9
-
1
10

將以上等式兩邊分別相加得：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10
=+(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
1
4
)+…+(
1
9
-
1
10
)=
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
9
-
1
10
=1-
1
10
=
9
10

然后用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問(wèn)題：
（1）猜想并寫出：
1
n(n-1)
=
1
n-1
-
1
n
1
n-1
-
1
n
；
（2）直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果：
①
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2010×2011
=
2010
2011
2010
2011
；
②
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=
n
n+1
n
n+1
；
（3）探究并計(jì)算：
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…+
1
2012×2014
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山西盂縣二中七年級(jí)上第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

請(qǐng)先閱讀下列一組內(nèi)容，然后解答問(wèn)題：

因?yàn)椋?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/2012111623560173827807/SYS201211162356390195835326_ST.files/image001.png">

所以：

　　　

　　　

　　　

問(wèn)題：

計(jì)算：

 

①;   ②　

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

閱讀理解題．
請(qǐng)先閱讀下列一組內(nèi)容，然后解答問(wèn)題：
因?yàn)?span mathtag="math" >
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，…
1
9×10
=
1
9
-
1
10
所以
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10
=(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
1
4
)+…+(
1
9
-
1
10
)=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
9
-
1
10
=1-
1
10
=
9
10

計(jì)算（1）
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2004×2005
+
1
2005×2006

（2）
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
49×51
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案