【題目】如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∠AOD=120°，AB=2．求矩形邊BC的長(zhǎng)？

【答案】解：在矩形ABCD中，OA=OB= AC， ∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=180°﹣∠AOD=180°﹣120°=60°，
∴△AOB是等邊三角形，
∴OA=AB=2，
∴AC=2OA=2×2=4．
在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理得，BC=2
【解析】根據(jù)矩形的對(duì)角線互相平分且相等可得OA=OB= AC，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠AOB，然后判斷出△AOB是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得OA=AB，然后求出AC，再用勾股定理即可．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解矩形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（　　）

A.相等的圓心角所對(duì)的弧相等B.在同圓中，等弧所對(duì)的圓心角相等

C.在同圓中，相等的弦所對(duì)的弧相等D.相等的弦所對(duì)的弧相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC中，∠B=40°，D在BA的延長(zhǎng)線上，AE平分∠CAD，且AE∥BC，則∠BAC=_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為1的正方形OA1B1C1的兩邊在坐標(biāo)軸上，以它的對(duì)角線OB1為邊作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的對(duì)角線OB2為邊作正方形OB2B3C3，…，以此類推，則正方形OB2015B2016C2016的頂點(diǎn)B2017的坐標(biāo)是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】襄陽(yáng)市某校七年級(jí)有5名教師帶學(xué)生去公園秋游，公園的門票為每人30元，現(xiàn)有兩種優(yōu)惠方案，甲方案：帶隊(duì)教師免費(fèi)，學(xué)生按8折收費(fèi)；乙方案：師生都按7.5折收費(fèi).

（1）若有x名學(xué)生，則用式子表示兩種優(yōu)惠方案各需要多少元？

（2）當(dāng)學(xué)生人數(shù)是多少時(shí)，兩種方案費(fèi)用一樣多？

（3）當(dāng)學(xué)生人數(shù)分別是 40人，100人，你打算采用哪種方案優(yōu)惠？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果+3噸表示運(yùn)入倉(cāng)庫(kù)的大米噸數(shù)，那么運(yùn)出5噸大米表示為噸．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若設(shè)a＞b＞0，用“＞”、“＜”填空：①3a____b，②－4a____4b，則下列選項(xiàng)中，填空正確的是( )

A. ＞，＞ B. ＞，＜ C. ＜，＜ D. ＜，＞

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖所示，O為數(shù)軸的原點(diǎn)，A，B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣30，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為100．

（1）若點(diǎn)C也是數(shù)軸上的點(diǎn)，C到B的距離是C到原點(diǎn)O的距離的3倍，求C對(duì)應(yīng)的數(shù)；

（2）若當(dāng)電子P從B點(diǎn)出發(fā)，以6個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以4個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的D點(diǎn)相遇，那么D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？

（3）若電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)，以8個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出，以4個(gè)單位長(zhǎng)度/秒向右運(yùn)動(dòng)．設(shè)數(shù)軸上的點(diǎn)N到原點(diǎn)O的距離等于P點(diǎn)到O的距離的一半，有兩個(gè)結(jié)論①ON+AQ的值不變；②ON﹣AQ的值不變．請(qǐng)判斷那個(gè)結(jié)論正確，并求出結(jié)論的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若一次函數(shù)y＝5x＋m的圖象過點(diǎn)(1，10)，則該圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是________．

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