已知不論x取何值，二次函數(shù)y=x2-6x+m的值永遠(yuǎn)是正數(shù)，那么m的取值范圍是（ ）
A．m≤9
B．m≥9
C．m＜9
D．m＞9
【答案】分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知，只要拋物線開口向上，且與x軸無交點(diǎn)即可．
解答：解：欲保證x取一切實(shí)數(shù)時(shí)，函數(shù)值y恒為正，則必須保證拋物線開口向上，且與x軸無交點(diǎn)；
∵a=1＞0，
∴只要△＜0即可，
即（-6）2-4×1×m=36-4m＜0，
解得m＞9．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：①當(dāng)x取一切實(shí)數(shù)時(shí)，函數(shù)值y恒為正的條件：拋物線開口向上，且與x軸無交點(diǎn)；
②當(dāng)x取一切實(shí)數(shù)時(shí)，函數(shù)值y恒為負(fù)的條件：拋物線開口向下，且與x軸無交點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、已知二次函數(shù)y=x2+mx+m-5，
（1）求證：不論m取何值時(shí)，拋物線總與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）求當(dāng)m取何值時(shí)，拋物線與x軸兩交點(diǎn)之間的距離最短．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、已知不論x取何值，二次函數(shù)y=x2-6x+m的值永遠(yuǎn)是正數(shù)，那么m的取值范圍是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知不論x取何值，二次函數(shù)y=x2-6x+m的值永遠(yuǎn)是正數(shù)，那么m的取值范圍是


  1. A.
    m≤9
  2. B.
    m≥9
  3. C.
    m＜9
  4. D.
    m＞9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知不論x取何值，二次函數(shù)y=x2-6x+m的值永遠(yuǎn)是正數(shù)，那么m的取值范圍是（　�。�
A．m≤9B．m≥9C．m＜9D．m＞9

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