如圖，請你求出四邊形ABCD的面積．

答案：
解析：

　　分析：四邊形ABCD是不規(guī)則的四邊形，面積不能直接求，我們可以利用分割法或補形法來求．

　　解：分割法：將四邊形ABCD分割成如圖所示的直角三角形和直角梯形．由各頂點坐標可知，DE＝3，CE＝2，EF＝3，CF＝5，BF＝2，AF＝4．

　　所以四邊形ABCD的面積＝DE·CE＋BF·CF＋(DE＋AF)·EF＝×3×2＋×2×5＋×(3＋4)×3＝18.5．

　　補形法：分別過點A、D作平行于y軸的直線，過點C作平行于x軸的直線．


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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖①E、F、G、H為正方形ABCD各邊延長線上的點，CE=BC，DF=CD，AG=DA，BH=AB，若正方形ABCD的面積等于1．
（1）請你求出四邊形EFGH的面積；
（2）如圖②，圖③，若將正方形ABCD變?yōu)榫匦魏土庑�，其他條件仍然不變，請你分別寫出四邊形EFGH的面積．
（3）如圖④，若將正方形ABCD變?yōu)槿我馑倪呅危渌麠l件仍然不變，請你猜想四邊形EFGH的面積并說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•通州區(qū)一模）已知如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，將△ABC以點B為中心，沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)α度（0°＜α＜90°），得到△BDE，點B、A、E恰好在同一條直線上，連接CE．
（1）則四邊形DBCE是
梯
梯
形（填寫：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）
（2）若AB=AC=1，BC=
3
，請你求出四邊形DBCE的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，將△ABC以點B為中心，沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)α度（0°＜α＜90°），得到△BDE，點B、A、E恰好在同一條直線上，連結(jié)CE.

（1）則四邊形DBCE是_______形（填寫：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）

（2）若AB=AC=1，BC=，請你求出四邊形DBCE的面積.

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆北京市通州區(qū)九年級中考一模數(shù)學卷（帶解析） 題型：解答題

已知如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，將△ABC以點B為中心，沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)α度（0°＜α＜90°），得到△BDE，點B、A、E恰好在同一條直線上，連結(jié)CE.

（1）則四邊形DBCE是_______形（填寫：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）
（2）若AB=AC=1，BC=，請你求出四邊形DBCE的面積.

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