Question

計(jì)算
（1）(

2x-3

x

-1)÷

x2-9

x

（2）2x-2+

5

x-1

．

Answer 1

分析：（1）將括號(hào)中的兩項(xiàng)通分后，利用同分母分式的減法法則計(jì)算，除式的分子利用平方差公式分解因式，然后利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分后即可得到結(jié)果；
（2）將原式前兩項(xiàng)結(jié)合，分母看做1，然后分子分母同時(shí)乘以x-1，通分后利用同分母分式的加法運(yùn)算法則計(jì)算，即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）（

2x-3

x

-1）÷

x2-9

x

=

2x-3-x

x

÷

x2-9

x

=

x-3

x

•

x

(x+3)(x-3)

=

1

x+3

；
（2）2x-2+

5

x-1

=

2(x-1)2

x-1

+

5

x-1

=

2x2-4x+7

x-1

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的混合運(yùn)算，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時(shí)分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)先將多項(xiàng)式分解因式再約分．同時(shí)注意最后結(jié)果應(yīng)為最簡(jiǎn)分式．