Question

身邊沒(méi)有量角器時(shí)，怎樣得到一些特定度數(shù)的角呢？動(dòng)手操作有時(shí)可以解“燃眉之急”．如圖，已知矩形紙片ABCD（矩形紙片要足夠長(zhǎng)），我們按如下步驟操作可以得到一個(gè)特定的角：
（1）以點(diǎn)A所在直線(xiàn)為折痕，折疊紙片，使點(diǎn)B落在AD上，折痕與BC交于E；
（2）將紙片展平后，再一次折疊紙片，以E所在直線(xiàn)為折痕，使點(diǎn)A落在BC上，折痕EF交AD于F．
則∠AFE=（ ）

A．60°
B．67.5°
C．72°
D．75°

Answer 1

【答案】分析：主要根據(jù)折疊前后角和邊相等找到相等的邊之間的關(guān)系，即可求出．
解答：解：（1）以點(diǎn)A所在直線(xiàn)為折痕，折疊紙片，使點(diǎn)B落在AD上，折痕與BC交于E點(diǎn)，∠AEB=45°，
（2）中，可得∠FEC==67.5（度）
∵AF∥EC，
∴∠AFE=∠FEC=67.5°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)折疊變換考查學(xué)生的邏輯思維能力，解決此類(lèi)問(wèn)題，應(yīng)結(jié)合題意，最好實(shí)際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關(guān)系．