Question

2012年5月18日，某國(guó)3艘炮艇追襲5條中國(guó)漁船．剛剛完成黃巖島護(hù)漁任務(wù)的“中國(guó)漁政310”船人船未歇立即追往北緯11度22分、東經(jīng)110度45分附近海域護(hù)漁，保護(hù)100多名中國(guó)漁民免受財(cái)產(chǎn)損失和人身傷害．某國(guó)炮艇發(fā)現(xiàn)中國(guó)目前最先進(jìn)的漁政船正在疾速馳救中國(guó)漁船，立即掉頭離去．

解決問(wèn)題：如圖，已知“中國(guó)漁政310”船（A）接到陸地指揮中心（B）命令時(shí)，漁船（C）位于陸地指揮中心正南方向，位于“中國(guó)漁政310”船西南方向，“中國(guó)漁政310”船位于陸地指揮中心南偏東60°方向，AB=海里，“中國(guó)漁政310”船最大航速20海里/時(shí)．根據(jù)以上信息，請(qǐng)你求出“中國(guó)漁政310”船趕往出事地點(diǎn)需要多少時(shí)間．

 

Answer 1

【答案】

7小時(shí)

【解析】

試題分析：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，在Rt△ABD中，根據(jù)60°的正弦函數(shù)即可求得AD的長(zhǎng)，在Rt△ADC中，即可求得AC的長(zhǎng)，最后根據(jù)路程、速度、時(shí)間的關(guān)系即可求得結(jié)果.

過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，

在Rt△ABD中，AB=，∠B=60°，

∴AD=AB?sin60°=

在Rt△ADC中，AD=，∠C=45°，

∴AC=AD=140

∴“中國(guó)漁政310”船趕往出事地點(diǎn)所需時(shí)間為140÷20=7小時(shí)。

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，正確作出輔助線(xiàn)，熟練根據(jù)銳角三角函數(shù)解題.