如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，且AD=12cm，AB=8cm，DC=10cm，若動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2cm的速度沿線段AD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)以每秒3cm的速度沿CB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，并運(yùn)動(dòng)了t秒，回答下列問(wèn)題：

（1）BC= cm；

（2）當(dāng)t為多少時(shí)，四邊形PQCD成為平行四邊形？

（3）當(dāng)t為多少時(shí)，四邊形PQCD為等腰梯形？

（4）是否存在t，使得△DQC是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知三角形的三邊分別為5、12、13，則這個(gè)三角形的內(nèi)切圓半徑是 _______．

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下列根式中與是同類二次根式的是 （ ）

A． B． C． D． ．

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將點(diǎn)A（3，1）繞原點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ．

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拋物線y=（x+2）2﹣3可以由拋物線y=x2平移得到，則下列平移過(guò)程正確的是（ ）

A．先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位

B．先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位

C．先向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位

D．先向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位

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（1）計(jì)算：

（2）解方程：（2x－1）2=x（3x+2）－7

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已知關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為α、β，則（α+3）（β+3）=______ ．

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計(jì)算下列各題：

（1）（＋8）－（－9）

（2）

（3）×－（－）×+（－）÷；

（4）－1．5－（）+－（）

（5）

（6）36×（）

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（1）如圖1，已知△ABC，以AB、AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE，連接BE，CD，請(qǐng)你完成圖形（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡），并猜想BE與CD的關(guān)系：___________；你是通過(guò)證明_______________ 得到的。

（2）如圖2，已知△ABC，以AB、AC為邊向外作正方形ABFD和正方形ACGE，連接BE，CD，BE與CD有什么數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由；

（3）運(yùn)用（1）、（2）解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：

如圖3，要測(cè)量池塘兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)B，E的距離，已經(jīng)測(cè)得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的長(zhǎng)．

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