如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝，AD＝24cm，BC＝26m/s，動點P從A開始沿AD邊向D以1cm/s的速度運動，動點Q從C開始沿CB以3cm/s的速度運動，P、Q分別從A、C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動，設(shè)運動時間為t s，當(dāng)t分別為何值時，四邊形PQCD是平行四邊形、等腰梯形？

答案：
解析：

　　解：如答圖1，(1)當(dāng)PD＝CO時，四邊形PQCD為平行四邊形．PD＝24－t，CQ＝3t，∴24－t＝3t，4t＝24，t＝6，所以當(dāng)t＝6s時，四邊形POCD為平行四邊形．(2)如答圖2，當(dāng)PQ＝CD時，四邊形PQCD為等腰梯形．過D、P作DF⊥BC于F，PE⊥BC于E．此時有QE＝CF＝26－24＝2(cm)，PD＝EF．而PD＝24－t，EF＝3t－2－2，

　　∴24－t＝3t－2－2，∴4t＝28，t＝7，∴當(dāng)t＝7s時，四邊形PQCD為等腰梯形．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，點E是AB邊上一點，AE=BC，DE⊥EC，取DC的中點F，連接AF、BF．
（1）求證：AD=BE；
（2）試判斷△ABF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直角梯形ABCD中，∠DAB=90°，AB∥CD，AB=AD，∠ABC=60度．以AD為邊在直角梯形精英家教網(wǎng)ABCD外作等邊三角形ADF，點E是直角梯形ABCD內(nèi)一點，且∠EAD=∠EDA=15°，連接EB、EF．
（1）求證：EB=EF；
（2）延長FE交BC于點G，點G恰好是BC的中點，若AB=6，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，且CD=2AD，tan∠ABC=2．
（1）求證：BC=CD；
（2）在邊AB上找點E，連接CE，將△BCE繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF．連接EF，如果EF∥BC，試畫出符合條件的大致圖形，并求出AE：EB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•深圳二模）如圖，直角梯形ABCD中，∠DAB=90°，AB∥CD，AB=AD，∠ABC=60°．以AD為邊在直角梯形ABCD外作等邊三角形ADF，點E是直角梯形ABCD內(nèi)一點，且∠EAD=∠EDA=15°，連接EB、EF．
（1）求證：EB=EF；
（2）若EF=6，求梯形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O切DC邊于E點，AD=3cm，BC=5cm．求⊙O的面積．

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