Question

【題目】“2017年張學(xué)友演唱會(huì)”于6月3日在我市觀山湖奧體中心舉辦，小張去離家2520米的奧體中心看演唱會(huì)，到奧體中心后，發(fā)現(xiàn)演唱會(huì)門票忘帶了，此時(shí)離演唱會(huì)開始還有23分鐘，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一輛“共享單車”原路趕回奧體中心，已知小張騎車的時(shí)間比跑步的時(shí)間少用了4分鐘，且騎車的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍．
（1）求小張跑步的平均速度；
（2）如果小張?jiān)诩胰∑焙蛯ふ摇肮蚕韱诬嚒惫灿昧?分鐘，他能否在演唱會(huì)開始前趕到奧體中心？說明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)小張跑步的平均速度為x米/分鐘，則小張騎車的平均速度為1.5x米/分鐘，

根據(jù)題意得： ﹣ =4，

解得：x=210，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=210是原方程組的解．

答：小張跑步的平均速度為210米/分鐘．

（2）解：小張跑步到家所需時(shí)間為2520÷210=12（分鐘），

小張騎車所用時(shí)間為12﹣4=8（分鐘），

小張從開始跑步回家到趕回奧體中心所需時(shí)間為12+8+5=25（分鐘），

∵25＞23，

∴小張不能在演唱會(huì)開始前趕到奧體中心．

【解析】（1）由已知條件設(shè)小張跑步的平均速度為x米/分鐘，則小張騎車的平均速度為1.5x米/分鐘，根據(jù)等量關(guān)系列出關(guān)于x的分式方程，解之并檢驗(yàn)后即可得出所求答案；
（2）先根據(jù)已知條件計(jì)算出出小張趕回奧體中心所需時(shí)間，將其與23進(jìn)行比較后即可得出他能否在演唱會(huì)開始前趕到奧體中心．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解分式方程的應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)，掌握列分式方程解應(yīng)用題的步驟：審題、設(shè)未知數(shù)、找相等關(guān)系列方程、解方程并驗(yàn)根、寫出答案（要有單位）．