Question

如圖，直線y=mx與雙曲線y=交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AM⊥x軸，垂足為M，連結(jié)BM,若=3，則k的值是（   ）

A．3     B、m-3     C、m       D、6

Answer 1

A

解析試題分析：有圖可知，過(guò)點(diǎn)A作AM⊥x軸，又因?yàn)锳（x _A, y _A）、B(x _B，y _B)兩點(diǎn)是反比例函數(shù)和一次函數(shù)的相交點(diǎn)，則A和B相對(duì)與原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則==· x _A·y _A+·︳x _B︳·︳y _B︳=（x _A·y _A+︳ x _B︳·︳y _B︳）=3，那么x _A·y _A+ x _B·y _B=6，即2︳k︳=6，因?yàn)樵摲幢壤龍D像在一、三想象，所以k=3.
考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義
點(diǎn)評(píng)：該題知識(shí)點(diǎn)是常考點(diǎn)，考查學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)系數(shù)與幾何圖形之間的聯(lián)系。