【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=1，BC=．將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至矩形AB′C′D′，使得點(diǎn)B′恰好落在對(duì)角線BD上，連接DD′，則DD′的長(zhǎng)度為（　　）

A. B. C. +1 D. 2

【答案】A

【解析】試題分析：先求出∠ABD′=60°，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得到AB=AB′，進(jìn)而得到△ABB′是等邊三角形，于是得到∠BAB′=60°，再次利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠DAD′=60°，結(jié)合AD=AD′，可得到△ADD′是等邊三角形，最后得到DD′的長(zhǎng)度．

解：∵矩形ABCD中，AB=1，BC=，

∴AD=BC=，

∴tan∠ABD==，

∴∠ABD=60°，

∵AB=AB′，

∴△ABB′是等邊三角形，

∴∠BAB′=60°，

∴∠DAD′=60°，

∵AD=AD′，

∴△ADD′是等邊三角形，

∴DD′=AD=BC=，

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年國(guó)慶檔上映了多部?jī)?yōu)質(zhì)國(guó)產(chǎn)影片，其中《我和我的祖國(guó)》、《中國(guó)機(jī)長(zhǎng)》這兩部影片不管是劇情還是制作，都非常值得一看．《中國(guó)機(jī)長(zhǎng)》是根據(jù)真實(shí)故事改編的，影片中全組機(jī)組人員以自己的實(shí)際行動(dòng)捍衛(wèi)安全、呵護(hù)生命，堪稱是“新時(shí)代的英雄”、“民航奇跡的創(chuàng)造者”，據(jù)統(tǒng)計(jì)，某地10月1日該影片的票房約為1億，10月3日的票房約為1.96億．

（1）求該地這兩天《中國(guó)機(jī)長(zhǎng)》票房的平均增長(zhǎng)率；

（2）電影《我和我的祖國(guó)》、《中國(guó)機(jī)長(zhǎng)》的票價(jià)分別為40元、45元，10月份，某企業(yè)準(zhǔn)備購(gòu)買200張不同時(shí)段的兩種電影票，預(yù)計(jì)總花費(fèi)不超過8350元，其中《我和我的祖國(guó)》的票數(shù)不多于《中國(guó)機(jī)長(zhǎng)》票數(shù)的2倍，請(qǐng)求出該企業(yè)最省錢的方案及所需費(fèi)用．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列等式：

第1個(gè)等式：a1＝，

第2個(gè)等式：a2＝，

第3個(gè)等式：a3＝，

…

請(qǐng)解答下列問題：

(1)按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：a5＝　 　＝　 　；

(2)用含有n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an＝　 　＝ (n為正整數(shù))；

(3)求a1+a2+a3+…+a2019的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】.（1）由若干個(gè)相同的小立方體搭成的一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，俯視圖的方格中的字母和數(shù)字表示該位置上小立方體的個(gè)數(shù)，則______

（2）如圖（2），是由若干個(gè)完全相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體

①請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的左視圖和俯視圖； 用陰影表示

②如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個(gè)幾何體的俯視圖和左視圖不變，那么最多可以再添加______個(gè)小正方體？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】水果店以每箱60元新進(jìn)一批蘋果共400箱，為計(jì)算總重量，從中任選30箱蘋果稱重，發(fā)現(xiàn)每箱蘋果重量都在10千克左右，現(xiàn)以10千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過10千克的數(shù)記為正數(shù)，不足10千克的數(shù)記為負(fù)數(shù)，將稱重記錄如下：

規(guī)格

﹣0.2

﹣0.1

0

0.1

0.2

0.5

筐數(shù)

5

8

2

6

8

1

（1）求30箱蘋果的總重量

（2）若每千克蘋果的售價(jià)為10元，則賣完這批蘋果共獲利多少元

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（方法回顧）

（1）如圖1，過正方形ABCD的頂點(diǎn)A作一條直l交邊BC于點(diǎn)P，BE⊥AP于點(diǎn)E，DF⊥AP于點(diǎn)F，若DF＝2.5，BE＝1，則EF＝　 　．

（問題解決）

（2）如圖2，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為1.5，過點(diǎn)A作一條直線l交邊BC于點(diǎn)P，且∠DAP＝90°，點(diǎn)F是AP上一點(diǎn)，且∠BAD+∠AFD＝180°，過點(diǎn)B作BE⊥AB，與直線l交于點(diǎn)E，若EF＝1，求BE的長(zhǎng)．

（思維拓展）

（3）如圖3，在正方形ABCD中，點(diǎn)P在AD所在直線上的上方，AP＝2，連接PB，PD，若△PAD的面積與△PAB的面積之差為m（m＞0），則PB2﹣PD2的值為　 　．（用含m的式子表示）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a、b滿足.請(qǐng)回管問題：

（1）請(qǐng)直接寫出a、b的值，a=______，b=_______.

（2）當(dāng)x的取值范圍是_________時(shí)，有最小值，這個(gè)最小值是_____.

（3）數(shù)軸a、b上兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的分別為A、B，AB的中點(diǎn)為點(diǎn)C，點(diǎn)A、B、C同時(shí)開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)A、B兩點(diǎn)重合時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止.

①經(jīng)過2秒后，求出點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離AB.

②經(jīng)過t秒后，請(qǐng)問：BC+AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求其值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，D、F分別為BC、AB上的點(diǎn)，且CD＝BF，以AD為邊作等邊△ADE．

（1）求證：△ACD≌△CBF；

（2）點(diǎn)D在線段BC上何處時(shí)，四邊形CDEF是平行四邊形且．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），OA=AC，∠OAC=90°，點(diǎn)D為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，以AD為邊在AD的右側(cè)作正方形ADEF．

（1）當(dāng)點(diǎn)D在線段OC上時(shí)（不與點(diǎn)O、C重合），則線段CF與OD之間的關(guān)系為　 　；

（2）當(dāng)點(diǎn)D在線段OC的延長(zhǎng)線上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)說明理由；

（3）設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為（t，0），當(dāng)D點(diǎn)從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，用含t的代數(shù)式表示E點(diǎn)坐標(biāo)，求出E點(diǎn)所滿足的函數(shù)關(guān)系式，并寫出E點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案