【題目】如圖所示,某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組選定測(cè)量小河對(duì)岸大樹(shù)BC的高度,他們?cè)谛逼律?/span>D處測(cè)得大樹(shù)頂端B的仰角是30°,朝大樹(shù)方向下坡走6米到達(dá)坡底A處,在A處測(cè)得大樹(shù)頂端B的仰角是45°,若坡角∠FAE=30°,求大樹(shù)的高度(結(jié)果保留根號(hào)).

【答案】大樹(shù)的高度為(9+3)米

【解析】

根據(jù)矩形性質(zhì)得出，再利用銳角三角函數(shù)的性質(zhì)求出問(wèn)題即可．

解:如圖,過(guò)點(diǎn)D作DG⊥BC于G,DH⊥CE于H,

則四邊形DHCG為矩形.

故DG=CH,CG=DH,在中,∵∠DAH=30°,AD=6米,

∴DH=3米,AH=3米,

∴CG=3米,

設(shè)BC米,

在中，∠BAC=45°,∴AC米,

∴DG=(3+)米,BG=()米,

在中,

∵BG=DG·tan 30°,

∴(3)×,

解得:9+3,

∴BC=(9+3)米.

答:大樹(shù)的高度為(9+3)米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC上的一點(diǎn)，且BF＝3CF，連接AE、AF、EF，下列結(jié)論：①∠DAE＝30°，②△ADE∽△ECF，③AE⊥EF，④AE2＝ADAF，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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【題目】一個(gè)三位自然數(shù)（百位上的數(shù)字為，十位上的數(shù)字為，個(gè)位上的數(shù)字為）. 若滿足，則稱(chēng)這個(gè)三位數(shù)為“和悅數(shù)”，并規(guī)定. 如231，因?yàn)樗陌傥簧系臄?shù)字2與個(gè)位上的數(shù)字1之和等于十位上的數(shù)字3. 所以231是“和悅數(shù)”，所以.

（1）請(qǐng)任意寫(xiě)出兩個(gè)“和悅數(shù)”，并猜想任意一個(gè)“和悅數(shù)”是否是11的倍數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）已知有兩個(gè)十位上的數(shù)字相同的“和悅數(shù)”，若，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)為常數(shù)，）的圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)．

(1)求該反比例函數(shù)的解析式和的值；

(2)當(dāng)時(shí)，求的取值范圍；

(3)若為直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)最小時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖，小明按照其對(duì)應(yīng)關(guān)系畫(huà)出了y與x的函數(shù)圖象（如圖）：

（1）分別寫(xiě)出當(dāng)0≤x≤4與x＞4時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式：

（2）求出所輸出的y的值中最小一個(gè)數(shù)值；

（3）寫(xiě)出當(dāng)x滿足什么范圍時(shí)，輸出的y的值滿足3≤y≤6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y1＝﹣x+3與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，拋物y2＝ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，C并與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）．

（1）求拋物線解析式，并求出拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)　 　；

（2）當(dāng)y2＜0時(shí)、請(qǐng)直接寫(xiě)出x的取值范圍　 　；

（3）當(dāng)y1＜y2時(shí)、請(qǐng)直接寫(xiě)出x的取值范圍　 　；

（4）將拋物線y2向下平移，使得頂點(diǎn)D落到直線BC上，求平移后的拋物線解析式　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從甲、乙、丙、丁4名同學(xué)中隨機(jī)抽取同學(xué)參加學(xué)校的座談會(huì)

(1)抽取一名同學(xué)， 恰好是甲的概率為

(2) 抽取兩名同學(xué)，求甲在其中的概率。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：拋物線y＝x2﹣2（m﹣1）x﹣1﹣m

（1）當(dāng)m＝2時(shí)，求該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）設(shè)該拋物線與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0），x1＜0＜x2，與y軸交于點(diǎn)C，且滿足，求這個(gè)拋物線的解析式；

（3）在（2）的條件下，是否存在著直線y＝kx+b與拋物線交于點(diǎn)P、Q，使y軸平分△CPQ的面積？若存在，求出k，b應(yīng)滿足的條件；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=6，點(diǎn)E在AD邊上，且AE=4，EF⊥BE交CD于點(diǎn)F．

（1）求證：△ABE∽△DEF；

（2）求EF的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案