如圖，小剛家有一塊“L”形的菜地，要把這塊菜地按圖示那樣分成面積相等的梯形，種上不同的蔬菜，這兩個(gè)梯形的上底都是xm，下底都是ym，高都是（y-x）m，請(qǐng)你幫小剛家算一算菜地的面積是________平方米．當(dāng)x=20m，y=30m時(shí)，面積是________平方米．

y2-x2    500
分析：本題結(jié)合圖形，根據(jù)梯形的面積公式=（上底+下底）×高，列出菜地的面積，再運(yùn)用平方差公式計(jì)算．
解答：由題意得菜地的面積為2×（x+y）（y-x）=y2-x2．
當(dāng)x=20，y=30時(shí)，
y2-x2=302-202=900-400=500m2．
故答案為：y2-x2；500．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方差公式的幾何表示，計(jì)算菜地的面積時(shí)，也可運(yùn)用邊長(zhǎng)為y的正方形的面積減去邊長(zhǎng)為x的正方形的面積求得，這樣更為簡(jiǎn)單．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，小剛家有一塊“L”形的菜地，要把這塊菜地按圖示那樣分成面積相等的梯形，種上不同的蔬菜，這兩個(gè)梯形的上底都是xm，下底都是ym，高都是（y-x）m，請(qǐng)你幫小剛家算一算菜地的面積是
 
平方米．當(dāng)x=20m，y=30m時(shí)，面積是
 
平方米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　華師大八年級(jí)版　2009－2010學(xué)年　第1期　總第157期 華師大版 題型：022

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：單科王牌　　九年級(jí)數(shù)學(xué)(上) 題型：044

小剛家門外有一塊開闊地，在開闊地上做了一個(gè)涼亭，供路人休息用．如圖所示．進(jìn)門是小剛家客廳，AB是大門

(1)若小剛在圖中C點(diǎn)處，能否看見涼亭，說理由；

(2)小剛在客廳哪個(gè)區(qū)域，才能看見整個(gè)涼亭，請(qǐng)畫出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)下冊(cè) 題型：044

如圖，小明家的一塊四邊形土地呈梯形ABCD的形狀，其中AD∥BC，現(xiàn)在需要將這塊土地平均分成兩部分，種植兩種作物進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，僅用一條直線，將梯形ABCD的面積分成相等的兩部分，現(xiàn)有兩名同學(xué)小明和小剛的方法如下：

小明的方案：如圖甲所示，分別取AD、BC的中點(diǎn)E、F，連結(jié)EF，則四邊形ABFE與四邊形DCFE的面積相等．

小剛的方案：如圖乙所示．取DC的中點(diǎn)E，連結(jié)AE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，取BF的中點(diǎn)G連結(jié)AG，則△ABG與四邊形AGCD的面積相等．

(1)你認(rèn)為誰的方案正確？請(qǐng)說明你的理由．

(2)你還有其他方案，可平分梯形ABCD的面積嗎？若有，請(qǐng)你畫出示意圖．

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