Question

如圖，小剛家有一塊“L”形的菜地，要把這塊菜地按圖示那樣分成面積相等的梯形，種上不同的蔬菜，這兩個梯形的上底都是xm，下底都是ym，高都是（y-x）m，請你幫小剛家算一算菜地的面積是________平方米．當x=20m，y=30m時，面積是________平方米．

Answer 1

y²-x²    500
分析：本題結合圖形，根據(jù)梯形的面積公式=（上底+下底）×高，列出菜地的面積，再運用平方差公式計算．
解答：由題意得菜地的面積為2×（x+y）（y-x）=y²-x²．
當x=20，y=30時，
y²-x²=30²-20²=900-400=500m²．
故答案為：y²-x²；500．
點評：本題考查了平方差公式的幾何表示，計算菜地的面積時，也可運用邊長為y的正方形的面積減去邊長為x的正方形的面積求得，這樣更為簡單．