(8分)數(shù)學活動課上,老師和學生一起去測量學校升旗臺上旗桿AB的高度,如圖,老師測得升旗臺前斜坡FC的坡比為iFC=1:10(即EF:CE=1:10),學生小明站在離升旗臺水平距離為35m(即CE=35m)處的C點,測得旗桿頂端B的仰角為α,已知tanα=,升旗臺高AF=1m,小明身高CD=1.6m,請幫小明計算出旗桿AB的高度.
科目:初中數(shù)學 來源:2015年初中畢業(yè)升學考試(山東日照卷)數(shù)學(解析版) 題型:解答題
(12分)閱讀資料:
如圖1,在平面之間坐標系xOy中,A,B兩點的坐標分別為A(x1,y1),B(x2,y2),由勾股定理得AB2=|x2﹣x1|2+|y2﹣y1|2,所以A,B兩點間的距離為AB=.
我們知道,圓可以看成到圓心距離等于半徑的點的集合,如圖2,在平面直角坐標系xoy中,A(x,y)為圓上任意一點,則A到原點的距離的平方為OA2=|x﹣0|2+|y﹣0|2,當⊙O的半徑為r時,⊙O的方程可寫為:x2+y2=r2.
問題拓展:如果圓心坐標為P(a,b),半徑為r,那么⊙P的方程可以寫為 .
綜合應用:
如圖3,⊙P與x軸相切于原點O,P點坐標為(0,6),A是⊙P上一點,連接OA,使tan∠POA=,作PD⊥OA,垂足為D,延長PD交x軸于點B,連接AB.
①證明AB是⊙P的切點;
②是否存在到四點O,P,A,B距離都相等的點Q?若存在,求Q點坐標,并寫出以Q為圓心,以OQ為半徑的⊙O的方程;若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源:2015年初中畢業(yè)升學考試(山東聊城卷)數(shù)學(解析版) 題型:選擇題
(3分)(2015•聊城)﹣的絕對值等于( )
A.-3 B.3 C. D.
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科目:初中數(shù)學 來源:2015年初中畢業(yè)升學考試(遼寧營口卷)數(shù)學(解析版) 題型:選擇題
如圖,點P是∠AOB內任意一點,OP=5cm,點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點,△PMN周長的最小值是5cm,則∠AOB的度數(shù)是( ).
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學 來源:2015年初中畢業(yè)升學考試(遼寧營口卷)數(shù)學(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)中自變量的取值范圍是( ).
A.x≥-3 B. C.x≥-3或 D.x≥-3且
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科目:初中數(shù)學 來源:2015年初中畢業(yè)升學考試(四川廣安卷)數(shù)學(解析版) 題型:選擇題
如圖,拋物線()過點(﹣1,0)和點(0,﹣3),且頂點在第四象限,設P=,則P的取值范圍是( )
A.﹣3<P<﹣1 B.﹣6<P<0 C.﹣3<P<0 D.﹣6<P<﹣3
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科目:初中數(shù)學 來源:2015年初中畢業(yè)升學考試(四川甘孜州阿壩州卷)數(shù)學(解析版) 題型:填空題
若二次函數(shù)的圖象向左平移2個單位長度后,得到函數(shù)的圖象,則h= .
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科目:初中數(shù)學 來源:2015年初中畢業(yè)升學考試(四川巴中卷)數(shù)學(解析版) 題型:解答題
(12分)如圖,在平面直角坐標系xOy中,二次函數(shù)()的圖象與x軸交于A(﹣2,0)、B(8,0)兩點,與y軸交于點B,其對稱軸與x軸交于點D.
(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)如圖1,連結BC,在線段BC上是否存在點E,使得△CDE為等腰三角形?若存在,求出所有符合條件的點E的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)如圖2,若點P(m,n)是該二次函數(shù)圖象上的一個動點(其中m>0,n<0),連結PB,PD,BD,求△BDP面積的最大值及此時點P的坐標.
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