Question

某校從甲乙兩名優(yōu)秀選手中選一名選手參加全市中學(xué)生田徑百米比賽（100米記錄為12.2秒，通常情況下成績?yōu)?2.5秒可獲冠軍）．該校預(yù)先對這兩名選手測試了8次，測試成績?nèi)缦卤恚?BR>

	1	2	3	4	5	6	7	8
選手甲成績（秒）	12.1	12.4	12.8	12.5	13	12.6	12.4	12.2
選手乙成績（秒）	12	11.9	12.8	13	13.2	12.8	11.8	12.5

根據(jù)測試成績，請你運用所學(xué)過的統(tǒng)計知識做出合理的判斷，派哪一位選手參加比賽更好？為什么？

Answer 1

分析：方差的大小能反映一組數(shù)據(jù)波動大小，本題應(yīng)用樣本方差的大小來衡量甲、乙兩名優(yōu)秀選手百米比賽成績的穩(wěn)定性．

解答：解：

.

x甲

=12.5秒  

.

x乙

=12.5秒，
   S甲2=0.0775S乙2=0.2525，
推薦甲參加全市比賽更合適，理由如下：兩人的平均成績相等，說明實力相當(dāng)；但甲的8次
測試成績的方差比乙小，說明甲發(fā)揮較為穩(wěn)定，故推薦甲參加比賽更合適．

點評：本題考查了方差的計算．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．