已知,如圖,一牧童在A處牧馬,牧童家在B處,A,B兩處距河岸的距離AC,BD的長分別為700米,500米,且CD的距離為500米,天黑前牧童從A點(diǎn)將馬牽到河邊去飲水后,再趕回家,那么牧童最少要走    米.
【答案】分析:在CD邊上找一點(diǎn)M,使AM和BM的和最小,延長BD到E點(diǎn),使BD=DE,連接AE交CD邊于點(diǎn)M,過點(diǎn)E作EN⊥AC于點(diǎn)N,則AE為所求的長即牧童最少要走的距離.
解答:解:點(diǎn)B關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)E,
由對(duì)稱的性質(zhì)可知,BD=ED,∠EDM=∠MDB,DM=DM,
∴△MDE≌△MDB,
∴BM=ME,BM+AM=ME+AM=AE,
即AE為牧童要走的最短路程.
∵EN=CD=500米,AN=NC+AC=700+500=1200米,
∴在Rt△ANE中,AE===1300米.
故牧童至少要走1300米.
點(diǎn)評(píng):本題的關(guān)鍵是在CD邊上找一點(diǎn)E,使牧童所走的路程最短.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知,如圖,一牧童在A處牧馬,牧童家在B處,A,B兩處距河岸的距離AC,BD的長分別為700米,500米,且CD的距離為500米,天黑前牧童從A點(diǎn)將馬牽到河邊去飲水后,再趕回家,那么牧童最少要走
 
米.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知,如圖,一牧童在A處牧馬,牧童家在B處,A,B兩處距河岸的距離AC,BD的長分別為700米,500米,且CD的距離為500米,天黑前牧童從A點(diǎn)將馬牽到河邊去飲水后,再趕回家,那么牧童最少要走_(dá)_______米.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知,如圖,一牧童在A處牧馬,牧童家在B處,A,B兩處距河岸的距離AC,BD的長分別為700米,500米,且CD的距離為500米,天黑前牧童從A點(diǎn)將馬牽到河邊去飲水后,再趕回家,那么牧童最少要走_(dá)_____米.
精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2008年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(解析版) 題型:填空題

已知,如圖,一牧童在A處牧馬,牧童家在B處,A,B兩處距河岸的距離AC,BD的長分別為700米,500米,且CD的距離為500米,天黑前牧童從A點(diǎn)將馬牽到河邊去飲水后,再趕回家,那么牧童最少要走    米.

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