為拍攝長江兩岸風(fēng)光,電視臺(tái)攝制組乘船往返于南京(A)、鎮(zhèn)江(B)兩碼頭,在A、B間設(shè)立拍攝中心C,拍攝長江沿岸的景色.往返過程中,船在C、B處均不停留,離開碼頭A、B的距離s(千米)與航行的時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖象提供的信息,解答下列問題:
(1)船只從碼頭A→B,航行的時(shí)間為
 
小時(shí)、航行的速度為
 
千米/時(shí);船只從碼頭B→A,航行的時(shí)間為
 
小時(shí)、航行的速度為
 
千米/時(shí).
(2)過點(diǎn)C作CH∥t軸,分別交AD、DF于點(diǎn)G、H,設(shè)AC=x,GH=y,求出y與x之間的函數(shù)精英家教網(wǎng)關(guān)系式.
(3)若拍攝中心C設(shè)在離A碼頭25千米處,求船只往返C、B兩處所用的時(shí)間.
分析:(1)時(shí)間可從圖象直接獲得,速度=路程÷時(shí)間.
(2)因?yàn)镃H∥t軸,到CH的距離為75-x,所以可用等比性質(zhì)列出等式,整理即可得到y(tǒng)與x的關(guān)系式.
(3)代入函數(shù)值25千米即可求出自變量t的值.
解答:解:(1)故答案為:3,75÷3=25;5,75÷(8-3)=15;

(2)解法一:設(shè)CH交DE于M,由題意:
ME=AC=x,DM=75-x,
∵GH∥AF
∴△DGH∽△DAF,
GH
AF
=
DM
DE
,即
y
8
=
75-x
75
,
∴y=8 -
8
75
x

解法二:由(1)知:A→B(順流)速度為25千米/時(shí),B→A(逆流)速度為15千米/時(shí),y即為船往返C、B的時(shí)間
y=
75-x
25
+
75-x
15

即y=8 -
8
75
x


(3)當(dāng)x=25時(shí),y=8-
8
75
×25=
16
3
(小時(shí)).
點(diǎn)評:本題難度較大,仔細(xì)審題,理清題中各種量之間內(nèi)在關(guān)系,并列出其表達(dá)式,題目也就迎刃而解了.另外,與幾何相結(jié)合也是本題的特點(diǎn)之一.
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(1)船只從碼頭A→B,航行的時(shí)間為______小時(shí)、航行的速度為______千米/時(shí);船只從碼頭B→A,航行的時(shí)間為______小時(shí)、航行的速度為______千米/時(shí).
(2)過點(diǎn)C作CH∥t軸,分別交AD、DF于點(diǎn)G、H,設(shè)AC=x,GH=y,求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)若拍攝中心C設(shè)在離A碼頭25千米處,求船只往返C、B兩處所用的時(shí)間.

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(1)船只從碼頭A→B,航行的時(shí)間為_____ 小時(shí)、航行的速度為_____ 千米/時(shí);
船只從碼頭B→A,航行的時(shí)間為_____ 小時(shí)、航行的速度為_____ 千米/時(shí).
(2)過點(diǎn)C作CH∥t軸,分別交AD、DF于點(diǎn)G、H,設(shè),,求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)若拍攝中心C設(shè)在離A碼頭25千米處, 求船只往返C、B兩處所用的時(shí)間.

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(1)船只從碼頭A→B,航行的時(shí)間為______小時(shí)、航行的速度為______千米/時(shí);船只從碼頭B→A,航行的時(shí)間為______小時(shí)、航行的速度為______千米/時(shí).
(2)過點(diǎn)C作CH∥t軸,分別交AD、DF于點(diǎn)G、H,設(shè)AC=x,GH=y,求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
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