Question

如圖所示，將一張長方形的紙對折，可得一條折痕（圖中虛線），繼續(xù)對折，對折時每次的折痕與上次的折痕保持平行，得到3條折痕，如圖（2）所示，連續(xù)對折三次后，可以得到7條折痕，那么對折四次可以得到15條折痕，連續(xù)對折6次，可以得到幾條折痕？想象一下，如果對折10次呢？對折n次呢？

Answer 1

考點：規(guī)律型：圖形的變化類

專題：

分析：由特殊數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)和次數(shù)的對應(yīng)規(guī)律，進一步推而廣之．

解答：解：我們不難發(fā)現(xiàn)：
第一次對折：1=2-1；
第二次對折：3=2²-1；
第三次對折：7=2³-1；
第四次對折：15=2⁴-1；
…．
依此類推，第n次對折，可以得到（2ⁿ-1）條．
當(dāng)n=6時，2⁶-1=63
當(dāng)n=10時，2¹⁰-1=1023．

點評：此題考查了圖形的變化類問題，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力．