Question

據(jù)某市車(chē)管部門(mén)統(tǒng)計(jì)，2008年底全市汽車(chē)擁有量為150萬(wàn)輛，而截止到2010年底，全市的汽車(chē)擁有量已達(dá)216萬(wàn)輛，假定汽車(chē)擁有量年平均增長(zhǎng)率保持不變．
（1）求2009年底該市汽車(chē)擁有量；
（2）如果不加控制，該市2012年底汽車(chē)擁有量將達(dá)多少萬(wàn)輛？

Answer 1

解：（1）設(shè)該市汽車(chē)擁有量的年平均增長(zhǎng)率為x．
根據(jù)題意，得150（1+x）²=216．
解得x₁=0.2，x₂=-2.2（不合題意，舍去）．
150（1+20%）=180（萬(wàn)輛）．
答：2009年底該市汽車(chē)擁有量為180萬(wàn)輛．

（2）216（1+20%）²=311.04（萬(wàn)輛）．
答：如果不加控制，該市2012年底汽車(chē)擁有量將達(dá)311.04萬(wàn)輛．
分析：（1）假設(shè)出平均增長(zhǎng)率為x，可以得出2009年該市汽車(chē)擁有量為150（1+x），2010年為150（1+x）（1+x）=216，
即150（1+x）²=216，進(jìn)而求出具體的值；
（2）結(jié)合上面的數(shù)據(jù)2012應(yīng)該在2010年的基礎(chǔ)上增長(zhǎng)，而且增長(zhǎng)率相同，同理，即為216（1+20%）²．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，以及增長(zhǎng)率問(wèn)題，正確表示出每一年的擁有汽車(chē)輛數(shù)，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．