已知平行四邊形ABCD與平行四邊形A′B′C′D′相似，AB=3，對應邊A′B′=4，若平行四邊形ABCD的面積為18，則平行四邊形A′B′C′D′的面積為（ ）
A．
B．
C．24
D．32
【答案】分析：利用相似多邊形對應邊之比、周長之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方可得．
解答：解：平行四邊形ABCD與平行四邊形A′B′C′D′相似，
AB=3，對應邊A′B′=4，
因而這兩個平行四邊形的相似比是3：4，
因而面積的比是9：16，
因而平行四邊形A′B′C′D′的面積是32．
點評：本題考查相似多邊形的性質．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，已知平行四邊形ABCD．
（1）用直尺和圓規(guī)作出∠ABC的平分線BE，交AD的延長線于點E，交DC于點F（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在第（1）題的條件下，求證：△ABE是等腰三角形．

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8、已知平行四邊形ABCD的周長為32cm，△ABC的周長為20cm，則AC=（　�。�

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已知平行四邊形ABCD，AD=a，AB=b，∠ABC=α．點F為線段BC上一點（端點B，C除外），連接AF，AC精英家教網，連接DF，并延長DF交AB的延長線于點E，連接CE．
（1）當F為BC的中點時，求證：△EFC與△ABF的面積相等；
（2）當F為BC上任意一點時，△EFC與△ABF的面積還相等嗎？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

49、如圖，已知平行四邊形ABCD，AE平分∠DAB交DC于E，BF平分∠ABC交DC于F，DC=6cm，AD=2cm，求DE、EF、FC的長．

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已知平行四邊形ABCD中，對角線BD平分∠ABC，求證：四邊形ABCD是菱形．

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