如圖1，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿折線B→C→D→A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度為2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，若設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則△ABC的面積為（　�。�
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A、16B、48C、24D、64
分析：根據(jù)題意，分析P的運(yùn)動(dòng)路線，分2個(gè)階段分別討論，可分別得處DC、BC和AD的值，同時(shí)過點(diǎn)D作DN⊥AB于點(diǎn)N，即可得出AN的長(zhǎng)度，進(jìn)而可得△ABC的面積，即可得出答案．
解答：精英家教網(wǎng)解：根據(jù)圖2可知當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△ABP的面積不變，與△ABC面積相等；
且不變的面積是在x=3，x=7之間；
可知當(dāng)x=3時(shí)，點(diǎn)P恰好到點(diǎn)C處，
此時(shí)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)3秒，即BC=6；
同理可得CD=8，AD=10；
過點(diǎn)D作DN⊥AB于點(diǎn)N，則有DN=BC=6，BN=CD=8，
在Rt△ADN中，AN=
AD2-DN2
=8，
所以AB=BN+AN=8+8=16，
所以△ABC的面積為
1
2
AB•BC=
1
2
×16×6=48．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象問題與三角形面積的求法等知識(shí)點(diǎn)，要求學(xué)生能夠要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖1，在直角梯形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC，CD運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)D停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則△BCD的面積是（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解：如圖1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，點(diǎn)P在BC邊上，當(dāng)∠APD=90°時(shí)，易證△ABP∽△PCD，從而得到BP•PC=AB•CD，解答下列問題．
（1）模型探究：如圖2，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P在BC邊上，當(dāng)∠B=∠C=∠APD時(shí)，求證：BP•PC=AB•CD；
（2）拓展應(yīng)用：如圖3，在四邊形ABCD中，AB=4，BC=10，CD=6，∠B=∠C=60°，AO⊥BC于點(diǎn)O，以O(shè)為頂點(diǎn)，以BC所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)P為線段OC上一動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)O、C重合）
（i）當(dāng)∠APD=60°時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（ii）過點(diǎn)P作PE⊥PD，交y軸于點(diǎn)E，設(shè)PO=x，OE=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DF=BE．容易證得：CE=CF；
（1）在圖1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，試猜想GE、BE、GD三線段之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）在（1）的條件下，若以C為圓心，CD為半徑作圓，試判斷此圓與直線EG的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）運(yùn)用（1）中解答所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：
如圖2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=12，E是AB上一點(diǎn)，且∠DCE=45°，BE=4，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD⊥DC，BC=10cm，CD=6cm．有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E、F分別在線段CD與BC上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E以每秒1cm的速度從點(diǎn)C向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)F以每秒2cm的速度從點(diǎn)B向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）求AD的長(zhǎng)；
（2）設(shè)四邊形BFED的面積為y，求y 關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；
（3）點(diǎn)E、F在運(yùn)動(dòng)過程中，如果由點(diǎn)C、E、F構(gòu)成的三角形與△BDC相似，求線段BF的長(zhǎng)．

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