Question

探險(xiǎn)家在一次探險(xiǎn)中發(fā)現(xiàn)了一個(gè)原始部落的遺跡，根據(jù)發(fā)現(xiàn)的結(jié)果表明，這個(gè)部落所用算術(shù)中的符號(hào)“+”、“-”、“×”、“÷”、“（ ）”、“=”與我們所學(xué)算術(shù)中的符號(hào)用法相同，也是十進(jìn)制．雖然每個(gè)數(shù)與我們的寫法相同，但表示的實(shí)際值卻不同，下面有幾個(gè)原始部落的算式：8×8×8=8；9×9×9=5；9×3=3；（93+8）×7=837．請(qǐng)你按這個(gè)原始部落的算術(shù)規(guī)則計(jì)算89×57的結(jié)果應(yīng)為（ ）
A．5073
B．1020
C．8393
D．無法確定

Answer 1

【答案】分析：首先設(shè)8=a，9=b，5=c，3=d，7=e，然后根據(jù)已知條件得到方程a³=a，b³=c，2d=d，（20+1）e=100+e，解方程即可求出8，9，5，3，7別表示1，2，8，0，5，然后即可求解．
解答：解：設(shè)8=a，9=b，5=c，3=d，7=e，
則：a³=a，
∴a=1；
∵b³=c，
∴b=2，c=8
∵2d=d，
∴d=0
∵（20+1）e=100+e，
∴e=5
即：8，9，5，3，7別表示1，2，8，0，5
∴89×57可表示為12×85=1020
而1020按原始部落的算術(shù)規(guī)則可表示為8393．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了整數(shù)的十進(jìn)制表示法，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，準(zhǔn)確把握題目隱含的數(shù)量關(guān)系，然后利用數(shù)量關(guān)系列出方程解決問題．