Question

25、分解因式x²+ax+b，甲看錯(cuò)了a的值，分解的結(jié)果是（x+6）（x-1），乙看錯(cuò)了b的值，分解的結(jié)果是（x-2）•（x+1），那么x²+ax+b分解因式的正確結(jié)果為多少？

Answer 1

分析：根據(jù)x²+（p+q）x+pq型的式子的因式分解特點(diǎn)即可得出答案．甲看錯(cuò)了a的值，分解的結(jié)果為（x+6）（x-1），而b值不錯(cuò)可求出b的準(zhǔn)確值，同理求出a的準(zhǔn)確值后再分解因式．

解答：解：因?yàn)榧卓村e(cuò)了a的值，分解的結(jié)果為（x+6）（x-1），
所以b=-6，
又因?yàn)橐铱村e(cuò)了b的值，分解的結(jié)果是（x-2）（x+1），
所以a=-1．所以x²+ax+b=x²-x-6=（x+2）（x-3）．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了二次三項(xiàng)式的分解因式．掌握此類式子的特點(diǎn)可以使計(jì)算簡便．