已知在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在DE的延長(zhǎng)線上，且EF=DE，圖中有幾個(gè)平行四邊形？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．

解：平行四邊形ADCF和平行四邊形DBCF．理由：
（1）∵D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)，
∴DE∥BC，．
又∵EF=DE，
∴DF=BC，
∴四邊形DBCF是平行四邊形；

（2）在四邊形ADCF中，
∵EF=DE，
又∵E是AC邊的中點(diǎn)，
∴EA=EC，
∴四邊形ADCF是平行四邊形．
分析：本題應(yīng)根據(jù)中位線的判定：DE∥BC，，又EF=DE，所以四邊形DBCF是平行四邊形．因?yàn)樵谒倪呅蜛DCF中EF=DE，EA=EC，所以四邊形ADCF是平行四邊形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的判定，解決此題要將中位線的判定和平行四邊形的判定相結(jié)合運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，點(diǎn)G為重心，那么GA=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、如圖，已知在△ABC中，∠A=（2x+10）°，∠B=（3x）°，∠ACD是△ABC的一個(gè)外角，且∠ACD=（6x-10）°，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，∠BAC=90°，AC=4，BC=4
5
，若點(diǎn)D、E、F分別為AB、BC、AC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P為AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（且不與點(diǎn)A、B重合），PQ∥AC，且交BC于點(diǎn)Q，以PQ為一邊在點(diǎn)B的異側(cè)作正方形PQMN，設(shè)正方形PQMN與矩形ADEF的公共部分的面積為S，BP的長(zhǎng)為x，試求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知在△ABC中，∠BAC為直角，AB=AC，D為AC上一點(diǎn)，CE⊥BD于E．若BD平分∠ABC．
求證：CE=
12
BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點(diǎn)P．
（1）當(dāng)∠A=70°時(shí)，求∠BPC的度數(shù)；
（2）當(dāng)∠A=112°時(shí)，求∠BPC的度數(shù)；
（3）當(dāng)∠A=α?xí)r，求∠BPC的度數(shù)．

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