【題目】化簡求值
(1)2x2﹣[x2﹣2(x2﹣3x﹣1)﹣3(x2﹣1﹣2x)],其中x=
(2)2(ab2﹣2a2b)﹣3(ab2﹣a2b)+(2ab2﹣2a2b),其中:a=3,b=2.
【答案】
(1)
解:原式=2x2﹣x2+2x2﹣6x﹣2+3x2﹣3﹣6x=6x2﹣12x﹣5,
當x= 時,原式= ﹣8﹣5=﹣
(2)
解:原式=2ab2﹣4a2b﹣3ab2+3a2b+2ab2﹣2a2b=ab2﹣3a2b,
當a=3,b=2時,原式=12﹣54=﹣42
【解析】(1)原式去括號合并得到最簡結(jié)果,把x的值代入計算即可求出值;(2)原式去括號合并得到最簡結(jié)果,把a與b的值代入計算即可求出值.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解去括號法則的相關(guān)知識,掌握去括號、添括號,關(guān)鍵要看連接號.擴號前面是正號,去添括號不變號.括號前面是負號,去添括號都變號.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有一列按一定順序和規(guī)律排列的數(shù):
第一個數(shù)是;
第二個數(shù)是;
第三個數(shù)是;
…
對任何正整數(shù)n,第n個數(shù)與第(n+1)個數(shù)的和等于.
(1)經(jīng)過探究,我們發(fā)現(xiàn):,,;
設(shè)這列數(shù)的第5個數(shù)為a,那么,,,哪個正確?
請你直接寫出正確的結(jié)論;
(2)請你觀察第1個數(shù)、第2個數(shù)、第3個數(shù),猜想這列數(shù)的第n個數(shù)(即用正整數(shù)n表示第n數(shù)),并且證明你的猜想滿足“第n個數(shù)與第(n+1)個數(shù)的和等于”;
(3)設(shè)M表示,,,…,,這2016個數(shù)的和,即,求證:.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在△ABC中,CD⊥AB于點D,AC=20,BC=15,DB=9,
(1)求DC、AB的長;
(2)求證:△ABC是直角三角形.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一般地,n個相同的因數(shù)a相乘aa…a,記為an , 如2×2×2=23=8,此時,3叫做以2為底8的對數(shù),記為log28(即log28=3).一般地,若an=b(a>0且a≠1,b>0),則n叫做以a為底b的對數(shù),記為lognb(即lognb).如34=81,則4叫做以3為底81的對數(shù),記為log381(即log381=4).
(1)計算下列各對數(shù)的值:log24=;log216=;log264= .
(2)觀察(1)中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式,log24、log216、log264之間又滿足怎樣的關(guān)系式;
(3)由(2)的結(jié)果,你能歸納出一個一般性的結(jié)論嗎?
(4)根據(jù)冪的運算法則:anam=an+m以及對數(shù)的含義說明上述結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的弦,點C為半徑OA的中點,過點C作CD⊥OA交弦AB于點E,連接BD,且DE=DB.
(1)判斷BD與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若CD=15,BE=10,tanA=,求⊙O的直徑.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在3×3的網(wǎng)格中,每個網(wǎng)格線的交點稱為格點.已知圖中A,B兩個格點,請在圖中再尋找另一個格點C,使△ABC成為等腰三角形,則滿足條件的點C有( )
A.4個
B.6個
C.8個
D.10個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】從一塊正方形的木板上鋸掉2m寬的長方形木條,剩下的面積是48m2 , 則原來這塊木板的面積是( )
A.100m2
B.64m2
C.121m2
D.144m2
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