Question

動(dòng)車組的出現(xiàn)使上海到杭州的旅程時(shí)間較一般的火車縮短了許多，而計(jì)劃中上海到杭州磁浮列車的平均速度又將比動(dòng)車組提高120千米/小時(shí)，這樣從上海南站到杭州站225千米的旅程時(shí)間又將縮短30分鐘，問計(jì)劃中上海到杭州磁浮列車的平均速度將達(dá)到多少千米/小時(shí)？

Answer 1

解：設(shè)計(jì)劃中磁浮列車的平均速度為x千米/小時(shí)，
則，
整理得：x²-120x-54000=0，
解得x₁=300，x₂=-180，
經(jīng)檢驗(yàn)，兩根均為原方程的根，但x₂=-180，不合題意，舍去．
答：計(jì)劃中上海到杭州磁浮列車的平均速度將達(dá)到300千米/小時(shí)．
分析：設(shè)計(jì)劃中磁浮列車的平均速度為x千米/小時(shí)．則原來的時(shí)間需要小時(shí)，提速后的時(shí)間是小時(shí)．根據(jù)等量關(guān)系：從上海南站到杭州站225千米的旅程時(shí)間又將縮短30分鐘，列方程求解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．
此題中用到的公式有：時(shí)間=路程÷速度．