（12分）如圖，在半徑是2的⊙O中，點(diǎn)Q為優(yōu)弧的中點(diǎn)，圓心角∠MON=60°，在上有一動點(diǎn)P，且點(diǎn)P到弦MN所在直線的距離。

1.（1）求弦MN的長；

2.（2）試求陰影部分面積與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

3.（3）試分析比較，當(dāng)自變量為何值時(shí)，陰影部分面積與的大小關(guān)系。

 

【答案】

 

1.解：（1）∵OM=ON，∠MON=60°  ∴△MON是等邊三角形

∴OM=ON=2     …………………………  3分

2.（2）作OH⊥MN于H點(diǎn)，   ∴NH=MN=1

在Rt△OHN中，OH2 = ON2 – NH2  OH=…………………………6分

∴

即：……………………………9分

3.（3）令，即      ∴

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)≤，∴…………………………12分

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在半徑是4的⊙O中，點(diǎn)Q為優(yōu)弧
MN
的中點(diǎn)，圓心角∠MON=60°，點(diǎn)P在
MQ
（M點(diǎn)精英家教網(wǎng)除外）上運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P到弦MN的距離為x，△OMN的面積是S．
（1）求弦MN的長；
（2）試求陰影部分面積y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）試分析比較，當(dāng)自變量x為何值時(shí)，陰影部分面積y與S的大小關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在半徑是2的⊙O中，點(diǎn)Q為優(yōu)弧MN的中點(diǎn)，圓心角∠MON=60°，在NQ上有一動點(diǎn)P，且點(diǎn)精英家教網(wǎng)P到弦MN的距離為x．
（1）求弦MN的長；
（2）試求陰影部分面積y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）試分析比較，當(dāng)自變量x為何值時(shí)，陰影部分面積y與S扇形OMN的大小關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：在半徑是2的⊙O中，點(diǎn)Q為優(yōu)弧MN的中點(diǎn)，圓心角∠MON=60°，在弧QN上有一動點(diǎn)P，且點(diǎn)P到弦MN的距離為x．
（1）求弦MN的長；
（2）試求陰影部分面積y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）設(shè)陰影部分面積為y，扇形OMN的面積為S，試分析，當(dāng)自變量x在何取值范圍時(shí)，y＞S，y=S，y＜S？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（12分）如圖，在半徑是2的⊙O中，點(diǎn)Q為優(yōu)弧的中點(diǎn)，圓心角∠MON=60°，在上有一動點(diǎn)P，且點(diǎn)P到弦MN所在直線的距離。

【小題1】（1）求弦MN的長；
【小題2】（2）試求陰影部分面積與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
【小題3】（3）試分析比較，當(dāng)自變量為何值時(shí)，陰影部分面積與的大小關(guān)系。

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