Question

已知實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示：
化簡(jiǎn)：|2c-a|+|c-b|-|a+b|-|a-c-b|．

Answer 1

解：根據(jù)數(shù)軸，可得c＜a＜0＜b，b=-c，
則2c-a＜0，c-b＜0，a+b＞0，a-c-b＜0，
則|2c-a|+|c-b|-|a+b|-|a-c-b|，
=（a-2c）+（b-c）-（a+b）+（a-c-b），
=a-2c+b-c-a-b+a-c-b，
=a-b-4c，
答：化簡(jiǎn)的結(jié)果為a-b-4c．
分析：根據(jù)數(shù)軸，可得c＜a＜0＜b，b=-c，進(jìn)而可得2c-a＜0，c-b＜0，a+b＞0，a-c-b＜0，進(jìn)一步可以將|2c-a|+|c-b|-|a+b|-|a-c-b|的絕對(duì)值化簡(jiǎn)，計(jì)算可得答案．
點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)與點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大．