一個凸n邊形除一個內(nèi)角外，其余內(nèi)角和為，那么這個內(nèi)角度數(shù)為

[　　]

A．

B．

C．

D．

答案：A
解析：

　　解題指導：方法一：因為n邊形內(nèi)角和為的整數(shù)倍，將四個選擇與分別相加，其中，，與的和均不是的整數(shù)倍，故B，C，D不符合．只有＋＝(17－2)×，故應該選A．(這種解選擇題的方法叫驗證法)

　　方法二：由于凸n邊形每個內(nèi)角都在～，可根據(jù)內(nèi)角和，先求邊數(shù)，再求該角．設這個角的大小為，則0＜x＜180．由題意得：(n－2)·180＝x＋2570，x＝(n－2)·180－2570，所以0＜180n－2930＜180，16＜n＜17．因為n為正整數(shù)，所以n＝17．即17邊形內(nèi)角和(17－2)·＝，故這個內(nèi)角為－＝．


練習冊系列答案
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一個凸n邊形，除一個內(nèi)角外，其余n-1個內(nèi)角的和為2008°，則n的值是（　　）
A、12B、13C、14D、15

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[　　]

A．
B．
C．
D．

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一個凸n邊形，除一個內(nèi)角外，其余n-1個內(nèi)角的和為2009°，求n邊形的邊數(shù)．

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