D是AB上一點，DF交AC于點E，DE=EF，AE=CE，求證：AB∥CF．

證明：∵DE=EF，AE=CE，∠AED=∠FEC，
∴△AED≌△FEC．
∴∠ADE=∠CFE．
∴AD∥FC．
∵D是AB上一點，
∴AB∥CF．
分析：由已知條件，可證明△AED≌△FEC，則有∠ADE=∠CFE，AD∥FC，又因為D是AB上一點，故AB∥CF．
點評：三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，在△ABC中，D是AB上一點，DF交AC于點E，DE=FE，AE=CE，AB與CF有什么位置關(guān)系？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖，D是AB上一點，DF交AC于點E，AE=EC，CF∥AB．
求證：AD=CF．

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精英家教網(wǎng)如圖，D是AB上一點，DF交AC于點E，AE=CE，F(xiàn)C∥AB，且AB=7，CF=5．求BD的長．

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25、如圖，D是AB上一點，DF交AC于點E，DE=FE，F(xiàn)C∥AB，試判斷AE與CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、D是AB上一點，DF交AC于點E，DE=EF，AE=CE，求證：AB∥CF．

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