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(2006山西課改，24)有一塊表面是咖啡色、內部是白色、形狀是正方體的烤面包．小明用刀在它的上表面、前表面和右側表面沿虛線各切兩切(如圖1)，將它切成若干塊小正方體形面包(如圖2)．

圖1

圖2

(1)小明從若干塊小面包中任取一塊，求該塊面包有且只有兩個面是咖啡色的概率；

(2)小明和弟弟邊吃邊玩，游戲規(guī)則是：從中任取一塊小面包，若它有奇數個面為咖啡色時，小明贏；否則，弟弟贏，你認為這樣的游戲規(guī)則公平嗎？為什么？如果不公平，請你修改游戲規(guī)則，使之公平．

答案：略
解析：

(1)按上述方法可將面包切成27塊小面包，有且只有兩個面是咖啡色的小面包有12塊，．所以，所求概率是．

(2)27塊小面包中有8塊是有且只有3個面是咖啡色，6塊是有且只有1個面是咖啡色．從中任取一塊小面包，有且只有奇數個面為咖啡色的共有14塊，剩余的面包塊共有13塊．小明贏的概率是，弟弟贏的概率是．所以，按照上述規(guī)則弟弟贏的概率小于小明贏的概率，游戲不公平．

游戲規(guī)則修改舉例：任取一塊小面包，恰有奇數個面為咖啡色時，哥哥得13分；恰有偶數個面為咖啡色時，弟弟得14分．積分多者獲勝．(10分)

評分說明：不要求學生嚴格按上述步驟說理，修改的游戲規(guī)則只要正確即可．


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