Question

已知：如圖，在△ABC中，AD是中線，分別過點B、C作AD及其延長線的垂線BE、CF，垂足分別為點E、F．求證：BE=CF．

 

 

Answer 1

【答案】

見下列解析過程．

【解析】

試題分析：由已知條件“過點、作及其延長線的垂線”易證兩個直角相等；再由是中線知，對頂角與相等，利用“”來證明即可得到．

試題解析：

證明：根據(jù)題意，知，，

∴，

又∵是邊上的中線，

∴；

在和中，

，

∴，

∴（全等三角形的對應(yīng)邊相等）．

考點：全等三角形的性質(zhì)與判定。