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(2005•宿遷)下列正多邊形的組合中,能夠鋪滿地面(即平面鑲嵌)的是( )
A.正三角形和正四邊形
B.正四邊形和正五邊形
C.正五邊形和正六邊形
D.正六邊形和正八邊形
【答案】分析:正多邊形的組合能否鋪滿地面,關鍵是看位于同一頂點處的幾個角之和能否為360°.若能,則說明能鋪滿;反之,則說明不能鋪滿.
解答:解:A、正三角形的每個內角是60°,正方形的每個內角是90°,3×60°+2×90°=360°,故能鋪滿;
B、正四邊形和正五邊形內角分別為90°、108°,顯然不能構成360°的周角,故不能鋪滿;
C、正五邊形和正六邊形內角分別為108°、120°,顯然不能構成360°的周角,故不能鋪滿;
D、正六邊形和正八邊形內角分別為120°、135°,顯然不能構成360°的周角,故不能鋪滿.
故選A.
點評:幾何圖形鑲嵌成平面的關鍵是:圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角.
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