Question

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，在下列五個結(jié)論中：①2a﹣b＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0；④a﹣b+c＞0；⑤4a+2b+c＞0，錯誤的個數(shù)有（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

 

Answer 1

B．

【解析】

試題分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關(guān)系，利用圖象將x=1，-1，2代入函數(shù)解析式判斷y的值，進而對所得結(jié)論進行判斷．

試題解析：①∵由函數(shù)圖象開口向下可知，a＜0，由函數(shù)的對稱軸x=-＞-1，故＜1，∵a＜0，∴b＞2a，所以2a-b＜0，①正確；

②∵a＜0，對稱軸在y軸左側(cè)，a，b同號，圖象與y軸交于負半軸，則c＜0，故abc＜0；②正確；

③當(dāng)x=1時，y=a+b+c＜0，③正確；

④當(dāng)x=-1時，y=a-b+c＜0，④錯誤；

⑤當(dāng)x=2時，y=4a+2b+c＜0，⑤錯誤；

故錯誤的有2個．

故選B．

考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．