已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，在下列五個結論中：①2a﹣b＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0；④a﹣b+c＞0；⑤4a+2b+c＞0，錯誤的個數(shù)有（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

 

B．

【解析】

試題分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，利用圖象將x=1，-1，2代入函數(shù)解析式判斷y的值，進而對所得結論進行判斷．

試題解析：①∵由函數(shù)圖象開口向下可知，a＜0，由函數(shù)的對稱軸x=-＞-1，故＜1，∵a＜0，∴b＞2a，所以2a-b＜0，①正確；

②∵a＜0，對稱軸在y軸左側，a，b同號，圖象與y軸交于負半軸，則c＜0，故abc＜0；②正確；

③當x=1時，y=a+b+c＜0，③正確；

④當x=-1時，y=a-b+c＜0，④錯誤；

⑤當x=2時，y=4a+2b+c＜0，⑤錯誤；

故錯誤的有2個．

故選B．

考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年遼寧省大石橋市中考模擬考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

.如圖，⊙O中，半徑OA=4,∠AOB=120°,用陰影部分的扇形圍成的圓錐底面圓的半徑長是（ ）

A.1 B. C. D.2

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年湖南省長沙市九年級下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知扇形的面積為，半徑等于6，則它的圓心角等于 度．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年浙江省寧波市九年級上學期第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，直線y=2x+b（b＜0）與坐標軸交于A，B兩點，與雙曲線y=（x＞0）交于D點，過點D作DC⊥x軸，垂足為G，連接OD．已知△AOB≌△ACD．

（1）如果b=﹣2，求k的值；

（2）試探究k與b的數(shù)量關系，并寫出直線OD的解析式．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年浙江省寧波市九年級上學期第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，矩形ABCD在第一象限，AB在x軸正半軸上，AB=3，BC=1，直線y=x－1經(jīng)過點C交x軸于點E，雙曲線經(jīng)過點D，則k的值為________．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年浙江省寧波市九年級上學期第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若關于x的二次函數(shù)與 x軸只有一個交點，則實數(shù)k的值為（ ）

A．－1 B．－2 C．1 D．2

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年浙江省寧波市九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在直角坐標平面中，已知點A（10，0）和點D（8，0）．點C、B在以OA為直徑的⊙M上，且四邊形OCBD為平行四邊形．

（1）求C點坐標；

（2）求過O、C、B三點的拋物線解析式

（3）判斷：（2）中拋物線的頂點與⊙M的位置關系，說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年浙江省寧波市九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖△ABC內接于⊙O，∠C=45°，AB=4，則⊙O 的半徑為（ ）

A． B．4 C． D．5

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇省九年級直升班第一次綜合測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計算：﹣24﹣+|1﹣2|+（π﹣）0；

（2）解方程：2x2﹣4x﹣1=0．

 

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